link

Friday, July 12, 2013

rangkaian listrik


HUKUM KIRCHOFF I : jumlah arus menuju suatu titik cabang sama dengan jumlah arus yang meninggalkannya.

S Iin = Iout
HUKUM KIRCHOFF II : dalam rangkaian tertutup, jumlah aljabar GGL (e) dan jumlah penurunan potensial sama dengan nol.
Se = S IR = 0
ALAT UKUR LISTRIK TERDIRI DARI
1. JEMBATAN WHEATSTONE

digunakan untuk mengukur nilai suatu hambatan dengan caramengusahakan arus yang mengalir pada galvanometer = nol (karena potensial di ujung-ujung galvanometer sama besar). Jadi berlaku rumus perkalian silang hambatan :
R1 R3 = R2 Rx
2. AMPERMETER

untuk memperbesar batas ukur ampermeter dapat digunakanhambatan Shunt (Rs) yang dipasang sejajar/paralel pada suatu rangkaian.
Rs = rd 1/(n-1) n = pembesaran pengukuran
3. VOLTMETER
untuk memperbesar batas ukur voltmeter dapat digunakanhambatan multiplier (R-) yang dipasang seri pada suatu rangkaian. Dalam hal ini R. harus dipasang di depan voltmeter dipandang dari datangnya arus listrik.
Rm = (n-1) rd
n = pembesaran pengukuran
TEGANGAN JEPIT (V.b) :
adalah beda potensial antara kutub-kutub sumber atau antara dua titik yang diukur.

1. Bila batere mengalirkan arus maka tegangan jepitnya adalah:

Vab = e - I rd
2. Bila batere menerima arus maka tegangan jepitnya adalah:
 Vab = e + I rd
3. Bila batere tidak mengalirkan atau tidak menerima arus maka
    tegangan jepitnya adalah .

 Vab = e

Dalam menyelesaian soal rangkaian listrik, perlu diperhatikan :
1. Hambatan yang dialiri arus listrik. Hambatan R diabaikan jika tidak
    dilalui arus listrik.

2. Hambatan R umumnya tetap, sehingga lebih cepat menggunakan
    rumus yang berhubungan dengan hambatan R tersebut.

3. Rumus yang sering digunakan: hukum Ohm, hukum Kirchoff, sifat
    rangkaian, energi dan daya listrik.

Contoh 1 :

Untuk rangkaian seperti pada gambar, bila saklar S1 dan S2 ditutup maka hitunglah penunjukkan jarum voltmeter !
Jawab :
Karena saklar S1 dan S2 ditutup maka R1, R2, dan Rdilalui arus listrik, sehingga :
 1    =  1  +  1 
Rp       R2    R3

Rp = R2 R3 = 2W
      R2 + R1
V = I R = I (R1 + Rp)

I = 24/(3+2) = 4.8 A
Voltmeter mengukur tegangan di R2 di R3dan di gabungkan R2 // R3,jadi :
V = IR2 = IR3 = I Rp
V = I Rp = 0,8 V

Contoh 2:
Pada lampu A dan B masing-masing tertulis 100 watt, 100 volt. Mula-mula lampu A den B dihubungkan seri dan dipasang pada tegangan 100 volt, kemudian kedua lampu dihubungkan paralel dan dipasang pada tegangan 100 volt. Tentukan perbandingan daya yang dipakai pada hubungan paralel terhadap seri !
Hambatan lampu dapat dihitung dari data yang tertulis dilampu :
RA = RB = V²/P = 100²/100 = 100 W

Untuk lampu seri : RS = RA + RB = 200 W
Untuk lampu paralel : Rp = RA × RB = 50 W
                                    RA + RB
Karena tegangan yang terpasang pada masing-masing rangkaian sama maka gunakan rumus : P = V²/R

Jadi perbandingan daya paralel terhadap seri adalah :
Pp =  :  = Rs = 4
Ps    Rp    Rs    Rp    1

Contoh 3:
Dua buah batere ujung-ujungnya yang sejenis dihubungkan, sehingga membentuik hubungan paralel. Masing-masing batere memiliki GGL 1,5 V; 0,3 ohm dan 1 V; 0,3 ohm.Hitunglah tegangan bersama kedua batere tersebut !
Jawab :
Tentakan arah loop dan arah arus listrik (lihat gambar), dan terapkan hukum Kirchoff II,
Se + S I R = 0
e1 + e2 = I (r1 + r2)

I = (1,5 - 1) = 5  A
    0,3 + 0,3    6
Tegangan bersama kedua batere adalah tegangan jepit a - b, jadi :

Vab = e1 - I r1 = 1,5 - 0,3 5/6 = 1,25 V

1= e2 + I R= 1 + 0,3 5/6 = 1,25 V

Contoh 4:

Sebuah sumber dengan ggl = E den hambatan dalam r dihubungkan ke sebuah potensiometer yang hambatannya R. Buktikan bahwa daya disipasi pada potensiometer mencapai maksimum jika R = r.
Jawab :
Dari Hukum Ohm : I = V/R =       e    
                                     R+r

Daya disipasi pada R : P = I²R =        e  ²R  
                                           (R+r)²
Agar P maks maka turunan pertama dari P harus nol: dP/dR = 0 (diferensial parsial)

Jadi e² (R+r)² - E² R.2(R+r) = 0
               (R+r)4
e² (R+r)² = e² 2R (R+r) Þ R + r = 2R
                                        R = r (terbukti)