Vektor

2.1. Besaran Vektor dan Skalar .

      Besaran Vektor  :

                                   adalah besaran yang mempunyai besar dan arah .

      Contoh besaran vektor :

                                  kecepatan , percepatan , gaya , berat , impuls , momentum.

      Vektor dapat digambar dengan sebuah tanda panah.

                         A  =  titik pangkal vektor .
                       AB =  besar vektor .
--> = arah vektor .

       Besaran Skalar :

                                    adalah suatu besaran yang mempunyai besar saja .

        Contoh  :  panjang , massa , waktu , massa jenis , usaha , energi , daya .

Jumlah /selisih Vektor :

                 Jumlah atau selisih vektor disebut resultante vektor  .

        2.1 Penjumlahan vektor
-  dengan  segitiga vektor
- dengan jajar genjang
- dengan analiais

Perkalian Vektor  :

1.   Skalar kali vektor menghasilkan vektor .

2.   Vektor kali vektor menghasilkan vektor .

Muatan benda

Suatu atom biasanya terdiri dari proton, neutron dan elektron. Jumlah proton dan elektron dalam satu atom sama banyak. Itulah sebabnya atom bersifat netral misalnya atom hidrogen terdiri dari 1 proton dan 1 elektron.    

Dan atom helium terdiri dari 2 proton, 2 elektron dan 2 neutron

Atom dapat menjadi bermuatan listrik positif dan negatif dengan melepaskan atau menerima elektron. Atom bermuatan listrik ini dinamakan ion.

Konsep Dasar Kelistrikan dan Kemagnetan

Pada awalnya kelistrikan dan kemagnetan adalah sesuatu yang terpisah sebelum ditemukan beberapa percobaan yang menunjukkan adanya saling pengaruh mempengaruhi. Beberapa percobaan yang pernah dilakukan sehingga menjadi fondasi kelistrikan dan kemagnetan antara lain :

Charles Augustin Coulomb (1736-1806) menemukan gaya interaksi antara satu muatan dengan muatan lain yang besarnya berbanding lurus dengan perkalian muatan dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak. “dapat dikatakan bahwa disekitar muatan listrik terdapat medan listrik”. Dengan perkataan lain jika kita menyimpan muatan disekitar muatan lain maka akan mendapat gaya tarik atau gaya tolak.

Hans Oersted pada tahun 1819 Fisikawan Denmark emenmukan hubungan antara kelistrikan dan kemagnetan. Secara tidak sengaja ia menemukan bahwa muatan yang bergerak (arus listrik) dapat menimbulkan medan magnet. Rumus matematika untuk medan magnet akibat kawat berarus listrik ditemukan oleh Andre Ampere beberapa tahun setelah penemuan Oersted.

Penemuan Oersted ini membangkitkan gairah para fisikawan untuk mempelajari hubungan antara sifat kemagnetan dan kelistrikan. Sepuluh tahun setelah penemuan Oersted, Michael faraday dan Joseph Henry berhasil menunjukkan bahwa medan listrik dapat diperoleh dari medan

magnet. Sejak saat itu orang mulai percaya bahwa listrik dan magnet itu
sebenarnya satu fenomena.

Dari penemuan-penemuan yang ada, Maxwell beranggapan jika medan magnet dapat menimbulkan medan listrik maka sebaliknya harus terjadi. Maxwell merumuskan teori-teori yang sangat terkenal yang disusun dari teori Coulomb dan Gauss Ampere; Faraday dan Hypotesa Maxwell

Hubungan kelistrikan yang disarikan pada Hk. Maxwell ini merupakan suatu revolusi besar dalam bidang teknologi komunikasi, teknologi satelit, teknologi komputer dan teknologi lainnya yang tidak akan pernah lahir tanpa orang mengetahui hubungan antara sifat kelistrikan dan kemagnetan.

Sifat Bahan

Karena elektron dapat berpindah dari satu benda ke benda lain maka mempengaruhi sifat bahan sehingga terdapat beberapa jenis bahan, antara lain :

Konduktor

Adalah bahan yang mengandung elektron-elektron bebas sehingga jika dipengaruhi medan listrik akan terjadi gaya tarik

F = qE

q = muatan elektron

= 1,6 x 10^-19 Coulomb

Sehingga terjadi aliran elektron atau terjadi arus listrik.

Isolator

Adalah bahan yang elektron-elektron terikat oleh inti atom sehingga jika dipengaruhi oleh medan listrik hanya terjadi polarisasi dan tidak terjadi aliran muatan.

Semikonduktor

Adalah bahan yang pada suhu kamar dan jika dipengaruhi oleh medan lemah tidak terjadi aliran muatan tetapi pada suhu tertentu atau dipengaruhi medan kuat bisa terjadi aliran muatan.

Muatan listrik

terdapat dua jenis muatan dan muatan yang sejenis selalu tolak menolak dan muatan tak sejenis selalu tarik menarik. Benyamin Franklin (1706-1790) menyebut dua jenis muatan tersebut muatan positif dan negatif, semua benda terbuat dari atom. Atom terdiri dari elektron bermuatan negatif yang mengitari inti atom yang terdiri dari proton bermuatan positif dan neutron yang tidak bermuatan.

Elektron dan proton bermuatan sama besar tetapi beda jenis. Atom normal memiliki cukup elektron untuk mengimbangi proton di inti sehingga atom menjadi netral

Jika salah satu elektron dipindahkan dari sebuah atom, atom akan menjadi ion bermuatan positif. Elektron adalah materi penyusun muatan yang dapat dipindahkan dari suatu benda ke benda lain. Elektron juga dapat berpindah dari benda yang sama, misalnya dalam kawat penghantar.

Contoh elektron pindah dari suatu benda ke benda lain :

ketika kita menggosok tongkat plastik dengan bulu, beberapa elektron bulu tersapu bersih, dan pindah ke tongkat plastik sehingga tongkat mendapat muatan negatif dan bulu menjadi muatan positif.

Demikian juga dengan sutra yang digunakan untuk menyapu mistar mika, sutra menyapu bersih elektron mistar dan mistar menjadi bermuatan positif.

DINAMIKA GERAK MELINGKAR

Suatu partikel yang bergerak melingkar dengan besar kecepatan konstan, partikel tersebut mengalami percepatan (centripetal) sebesar

                                      a = v²/r

yang arahnya menuju ke pusat lingkaran (kelengkungan).

Dari hukum ke-2 Newton, bahwa apabila sebuah benda bergerak dipercepat maka pada benda tersebut bekerja gaya. Maka pada kasus benda bergerak melingkar, pada benda tersebut bekerja gaya yang arahnya juga ke pusat. Gaya-gaya tersebut disebut gaya centripetal.

Contoh : sebuah balok yang diputar vertikal dengan tali.

pada posisi di A gaya yang menuju ke pusat adalah tegangan tali T dan berat balok w, jadi Fc = T + w

                                     

                         T                                       

                       w       

                        T

                        w 

Pada posisi di bawah, gaya yang menuju ke pusat adalah tegangan tali T dan berat balok w (arah menjauhi pusat). Jadi Fc = T - w

Bagaimana gaya cintripetalnya bila balok balok berapa pada posisi di samping.

                                            

Hukum pertama,kedua, ketiga Newton dan Inersia

Hukum pertama Newton dan Inersia.

Hukum pertama Newton lebih presisi dibanding dengan apa yang diusulkan Galileo. Tanpa adanya gaya luar, sebuah benda yang bergerak akan tetap terjaga bergerak. Dengan kata lain kecepatannya tidak akan berubah baik besar maupun arah.  Ketahanan sebuah benda untuk merubah gerakan disebut inersia. Hukum pertama Newton ekivalen dengan mengatakan sebuah benda mempunyai inersia.

1.3. Hukum kedua Newton.

Persamaan F = ma dapat diterjemahkan dalam 2 pernyataan.

ð Bila sebuah benda dengan massa m mendapat percepatan a, maka gaya sebesar ma bekerja pada benda tersebut.

ð Bila sebuah benda bermassa m mendapat gaya F, maka benda tersebut akan dipercepat sebesar F/m

1.4. Gaya gravitasi : massa dan berat.

Dari hukum kedua Newton bahwa massa mengukur ketahanan benda untuk berubah gerakannya, yaitu inersianya. Massa adalah sifat intrinsik dari suatu benda, tidak tergantung ketinggian maupun keadaan yang lain.

Berat merupakan gaya yang diperlukan benda untuk melakukan gerak jatuh bebas.  Untuk gerak jatuh bebas a = g = percepatan gravitasi setempat.

                                      F  = m a

                                      w = m g

Berat tergantung pada lokasi terhadap bumi.

                                     

1.5. Hukum ketiga Newton.

Hukum ketiga Newton menyatakan adanya pasangan gaya aksi-reaksi.

Pasangan gaya aksi-rekasi :

ª terjadi serentak

ª bekerja pada benda yang berbeda

ª sama besar

ª berlawanan arah

                                          Fdt : gaya oleh dinding pada tali

                                          Ftd : gaya oleh tali pada dinding        

                                           wt  : gaya tarik bumi pada tali

                                           Ftb : gaya oleh tali pada balok

                                               

                                           Fbt : gaya oleh balok pada tali

                                          w : gaya tarik bumi pada balok

                                           w’ : gaya tarik balok pada bumi

                                           w’ : gaya tarik tali pada bumi

Merupakan pasangan gaya aksi - reaksi :

w dan w’,   wt dan wt’,    Fbt dan Ftb,    Fdt dan Ftd.

Dimensi

Dimensi suatu besaran adalah cara besaran tersebut tersusun atas be-saran-besaran pokoknya. Pada sistem Satuan Internasional (SI), ada tujuh besaran pokok yang berdimensi, sedangkan dua besaran pokok tambahan tidak berdimensi. Cara penulisan dimensi dari suatu besaran dinyatakan dengan lambang huruf tertentu dan diberi tanda kurung persegi. Untuk lebih jelasnya, perhatikan Tabel 1.3 berikut!

Tabel 1.3 Besaran Pokok dan Dimensinya

No	Nama Besaran Pokok	Satuan	Lambang Satuan	Dimensi
1.	Panjang	Meter	m	[L]
2.	Massa	Kilogram	kg	[M]
3.	Waktu	Sekon	s	[T]
4.	Kuat arus listrik	Ampere	A	[I]
5.	Suhu	Kelvin	K	[T ]
6.	Intensitas cahaya	Kandela	cd	[J]
7.	Jumlah zat	Mole	Mol	[N]
8.	Sudut bidang datar	Radian	Rad *)	-
9.	Sudut ruang	Steradian	Sr *)	-

Berdasarkan Tabel 1.3, Anda dapat mencari dimensi suatu besaran yang lain dengan cara mengerjakan seperti pada perhitungan biasa. Untuk penulisan perkalian pada dimensi, biasa ditulis dengan tanda pangkat positif dan untuk pembagian biasa ditulis dengan tanda pangkat negatif

Besaran Turunan

Besaran turunan adalah besaran yang dapat diturunkan dari besaran pokok. Satuan besaran turunan disebut satuan turunan dan diperoleh dengan mengabungkan beberapa satuan besaran pokok. Berikut merupakan beberapa contoh besaran turunan beserta satuannya.

Tabel 1.2 Contoh Beberapa Besaran Turunan dan Satuannya

No	Nama Besaran Turunan	Lambang Besaran Turunan	Satuan Turunan
1.	Luas	A	m2
2.	Kecepatan	v	ms-1
3.	Percepatan	a	ms-2
4.	Gaya	F	kg ms-2
5.	Tekanan	P	kg m-1s-2
6.	Usaha	W	kg m2s-2

Besaran pokok

Besaran pokok adalah besaran yang digunakan sebagai dasar untuk menetapkan besaran yang lain. Satuan besaran pokok disebut satuan pokok dan telah ditetapkan terlebih dahulu berdasarkan kesepakatan para ilmuwan. Besaran pokok bersifat bebas, artinya tidak bergantung pada besaran pokok yang lain. Pada Tabel 1.1 berikut, disajikan besaran pokok yang telah disepakati oleh para ilmuwan.

Tabel 1.1 Besaran-Besaran Pokok dan Satuan Internasionalnya (SI)

No	Nama Besaran Pokok	Lambang Besaran Pokok	Satuan	Lambang Satuan
1.	Panjang	l	Meter	m
2.	Massa	m	Kilogram	kg
3.	Waktu	t	Sekon	s
4.	Kuat arus listrik	I	Ampere	A
5.	Suhu	t	Kelvin	K
6.	Intensitas cahaya	I	Kandela	cd
7.	Jumlah zat	n	Mole	Mol
8.	Sudut bidang datar	T	Radian	Rad *)
9.	Sudut ruang	I	Steradian	Sr *)

Catatan: *) besaran pokok tambahan