soal dan pembahasan menetukan dimensi suatu besaran

Contoh Soal : menetukan dimensi suatu besaran

Tentukan dimensi dari besaran-besaran berikut ini : (a) volum, (b) massa jenis, (c) percepatan, (d) usaha

Petunjuk :  anda harus menulis rumus dari besaran turunan yang akan ditentukan dimensinya terlebih dahulu. Selanjutnya rumus tersebut diuraikan sampai hanya terdiri dari besaran pokok.

Jawaban :

(a)    Persamaan Volum (V=volume) adalah panjang x lebar x tinggi . Panjang, lebar dan tinggi memiliki dimensi yang sama yaitu panjang [L].  Jadi dimensi volum = [L] [L] [L] = [L]³.

(b)   Persamaan Massa Jenis (, dibaca rho) adalah (massa per volum). Dimensi massa = [M] sedangkan dimensi volum = [L]³. Jadi dimensi massa jenis =

(c)    Persamaan Percepatan (a=acceleration) adalah . Persamaan Kecepatan = . Sebelum menentukan dimensi Percepatan, terlebih dahulu kita tentukan dimensi kecepatan. Telah kita ketahui bahwa Dimensi Perpindahan adalah Panjang [L] dan dimensi waktu [T]. Dengan demikian Dimensi Kecepatan = atau [L][T]^-1. Dimensi kecepatan sudah diketahui, sedangkan dimensi waktu = [L], maka dimensi percepatan adalah =

(d)   Persamaan Usaha (W=weight) adalah Gaya (F=force) x Perpindahan (s). Gaya merupakan besaran turunan, di mana persamaan Gaya adalah massa (m) x percepatan (a). Percepatan juga merupakan besaran turunan, sehingga kita terlebih dahulu harus menentukan dimensi percepatan (lihat nomor c). Dimensi percepatan adalah .  Dimensi massa adalah [M]. Jadi dimensi Gaya adalah [M][l][T]^-2. Sekarang kita sudah bisa menentukan dimensi Usaha. Dimensi Perpindahan = [L], maka dimensi Usaha =