Contoh
Soal : menetukan dimensi suatu besaran
Tentukan
dimensi dari besaran-besaran berikut ini : (a) volum, (b) massa jenis, (c)
percepatan, (d) usaha
Petunjuk
: anda harus menulis rumus dari besaran
turunan yang akan ditentukan dimensinya terlebih dahulu. Selanjutnya rumus
tersebut diuraikan sampai hanya terdiri dari besaran pokok.
Jawaban
:
(a) Persamaan Volum (V=volume)
adalah panjang x lebar x tinggi . Panjang, lebar dan tinggi memiliki dimensi
yang sama yaitu panjang [L]. Jadi
dimensi volum = [L] [L] [L] = [L]3.
(b) Persamaan Massa Jenis
(,
dibaca rho) adalah (massa
per volum). Dimensi massa = [M] sedangkan dimensi volum = [L]3. Jadi
dimensi massa jenis =
(c) Persamaan Percepatan (a=acceleration)
adalah .
Persamaan Kecepatan = .
Sebelum menentukan dimensi Percepatan, terlebih dahulu kita tentukan dimensi kecepatan.
Telah kita ketahui bahwa Dimensi Perpindahan adalah Panjang [L] dan dimensi
waktu [T]. Dengan demikian Dimensi Kecepatan = atau
[L][T]-1. Dimensi kecepatan sudah diketahui, sedangkan dimensi waktu
= [L], maka dimensi percepatan adalah =
(d) Persamaan Usaha (W=weight)
adalah Gaya (F=force) x Perpindahan (s). Gaya merupakan besaran turunan,
di mana persamaan Gaya adalah massa (m) x percepatan (a). Percepatan juga
merupakan besaran turunan, sehingga kita terlebih dahulu harus menentukan
dimensi percepatan (lihat nomor c). Dimensi percepatan adalah . Dimensi massa adalah [M]. Jadi dimensi Gaya
adalah [M][l][T]-2. Sekarang kita sudah bisa menentukan dimensi
Usaha. Dimensi Perpindahan = [L], maka dimensi Usaha =