Fisika: October 2012

Monday, October 29, 2012

Pencemaran Suara (bunyi)

Pencemaran suara adalah keadaan dimana masuknya suara yang masuk terlalu banyak sehingga mengganggu kenyamanan lingkungan manusia.

Pencemaran suara cukup menjadi ancama serius bagi kualitas lingkungan terutama dibagian suasanaSumber pencemaran suara adalah kebisingan, yaitu bunyi atau suara yang dapat mengganggu dan merusak pendengaran manusia. Bunyi disebut bising apabila inetensitasnya telah melampaui 50 desibel

Suara dengan intensitas tinggi, seperti yang dikeluarkan oleh banyak mesin industri, kendaraan bermotor, dan pesawat terbang bila berlangsung secara terus-menerus dalam jangka waktu yang lama dapat mengganggu manusia, bahkan menyebabkan cacat pendengaran yang permanen

Gejala Akustik (Intensitas Bunyi)

INTENSITAS BUNYI ( I )

v = kecepatan bunyi di udaravp = kecepatan pendengarvs = kecepatan sumber

Intensitas bunyi (I) adalah jumlah energi bunyi yang menembus tegak lurus bidang per detik.

I = P/A = P/(4pR2)	Þ I » 1/R²	P = daya bunyi (watt) A = luas bidang bole (m² atau cm²) A = 4pR² R = jarak suatu titik ke sumber bunyi
I = 2p² f² A² rv	Þ I » A²	I » f²

TARAF INTENSITAS BUNYI (TI)

TI = 10 log (I/lo)

TI mempunyai satuan desibell (dB)
Io = intensitas ambang
Io = 10E-16 watt/cm² pada frekuensi 100 Hz

Batas intensitas dan taraf intensitas yang dapat didengar pada frekuensi 1000 Hz:

10E-16 £ I £ 10E-4 watt/cm²0 £ TI £ 120 dB

Contoh 1 :Dua buah kawat sejenis masing-masing memiliki panjang L den 2L serta tegangan kawat F dan 4F. Jika frekuensi nada dasar dalam kawat yang pendek 60 Hz, tentukan frekuensi harmonik kedua dalam kawat yang lebih panjang !

Jawab:
f = (1/l)Ö(F/m) Þ kedua kawat sama (sejenis)

nada dasar pada kawat pendek : (syarat fo Þ L = ½ l)
fo =½ L Ö(F/m) = 60 Hz Þ F2 = 4F; L2 = 2L

nada kedua pada kawat panjang: (syarat f2 Þ L2 = 3/2l)
f2 = 3/(2 L2) Ö(F2/m) = 3/2.1/(2 L2).Ö(F/m)
f2 = 3/2.2.1/(2L) Ö(F/m) = 3.60 = 180 Hz

Contoh 2 :Nada dasar yang dihasilkan oleh seutas dawai sama dengan nada atas kedua yang dihasilkan oleh pipa organa tertutup. Hitung perbandingan panjang pipa organa tertutup terhadap panjang dawai !

Jawab :

Dawai : fO Þ Ld = 1/2 ld

ld = 2 Ld

POT : f2 Þ LT = 5/4lT

lT = 4/5 LT

fo = f2
v/ld = v/lT

1/(2 Ld) = 5 LT/4LT/LD = 2×5 /4 = 5:2

Contoh 3 :Kebisingan dari sebuah mesin tik sama dengan 70 dB. Berapa dB kebisingan suatu kantor akibat 100 buah mesin tik ?

Jawab :
Anggap intensitas satu mesin tik = I1
maka intensitas 100 mesin tik = I2 = 100 I1,

Cari penambahan kebisingan akibat 100 mesin tik :
DTI = 10 log I2/I1 = 10 log 100 I1/I1 = 20 dB
Jadi kebisingan 100 mesin tik adalah : TI2 = TI1 + DTI = 90 dB

Efek Doppler

Efek Doppler, dinamakan mengikuti tokoh fisika, Christian Andreas Doppler, adalah perubahan frekuensi atau panjang gelombang dari sebuah sumber gelombang yang diterima oleh pengamat, jika sumber suara/gelombang tersebut bergerak relatif terhadap pengamat/pendengar. Untuk gelombang yang umum dijumpai, seperti gelombang suara yang menjalar dalam medium udara, perhitungan dari perubahan frekuensi ini, memerlukan kecepatan pengamat dan kecepatan sumber relatif terhadap medium di mana gelombang itu disalurkan.

Efek Doppler total, f, dapat merupakan hasil superposisi dari gerakan sumber dan/atau gerakan pengamat, sesuai dengan rumusan berikut:

$f = \left( \frac{v + v_r}{v + v_{s}} \right) f_0 \,$

di mana

$v \;$ adalah kecepatan Rambat gelombang

$v_{s} \,$ adalah kecepatan sumber gelombang relatif terhadap medium; positif jika pengamat mendekati sumber gelombang/suara.

$v_{r} \,$ adalah kecepatan pengamat (receiver) relatif terhadap medium; positif jika sumber menjauhi pengamat.

Efek Doppler menjelaskan peristiwa terjadinya perubahan frekuensi yang terdengar (fp) karena adanya gerak relatif sumber dan pendengar.

fp = fs v ± vp

v ± vs

fp = frekuensi pendengar
fs = frekuensi sumber
v = kecepatan bunyi di udara
vp = kecepatan pendengar
vs = kecepatan sumber

Ketentuan :
vp Þ + ¾® pendengar mendekati sumber

0 ¾® pendengar diam

- ¾® pendengar menjauhi sumber

vs Þ + ¾® sumber mendekati pendengar

0 ¾® sumber diam

- ¾® sumber menjauhi pendengar

Sumber Bunyi

Sumber bunyi (berupa benda-benda yang bergetar) terbagi tiga, yaitu dawai (senar/tali) pipa organa terbuka dan pipa organa tertutup.

SYARAT NADA DASAR ( fo ) PIPA ORGANA TERBUKA =
NADA DASAR ( fo ) DAWAI

L = (n+1/2) l untuk fo Þ n = 0 => L = 1/2 l

Gbr fo dawai

Gbr fo pipa organa terbuka

SYARAT NADA DASAR PIPA ORGANA TERTUTUP

L = (2n+1) l untuk fo ® n = 0 Þ L = ¼l
4

Gbr fo pipa organa tertutup

Gbr gelombang

PERBANDINGAN FREKUENSI NADA-NADA PADA SUMBER BUNYI

Dawai	: fo : f1 : f2 = 1: 2 :3 ...
Pipa Organa Terbuka (POB)	: fo : f1 : f2 = 1 :2 :3 ...
Pipa Organa Tertutup (POT)	: fo : f1 : f2 = 1 : 3 : 5 ...

Catatan : - pada dawai, bagian yang dijepit/ditekan selalu timbul

simpul (s) gelombang. Jadi p < s.

- pada pipa organa, bagian terbuka selalu timbul perut (p)

gelombang sedangkan bagian terlutup selalu timbul simpul

(s) gelombang. Jadi p > s (POB) ; p = s (POT)

- f1 disebut nada atas 1 f2 disebut nada atas 2 dst

Cepat Rambat Gelombang

Cepat rambat gelombang transversal dalam dawai/tali :Cepat rambat gelombang dalam semua medium(umum) :

v = ÖF/m

F = gaya tegang tali = m.g

gaya beban
m = massa tali / panjang tali = m/l

v= l.f

l = panjang gelombang (m)
f =frekuensi gelombang (Hz)
Cepat rambat gelombang bunyi(longitudinal) dalam :Cepat rambat gelombang bunyi (longitudinal)dalam gas :zat padat v = ÖE/r
zat cair v = ÖB/r
E = modulus elastis zat padat
B = modulus Bulk zat cair
p = kerapatan medium perambat

v = Ög P/r

P = tekanan gas (N/m2)

Jika perambatan bunyi dalam gas dianggap sebagai proses adiabatik maka

v= Ög RT/M

g = Cp/Cv = kons. Laplace.

r = kerapatan gas
T = suhu mutlak
M = massa satu mol gas(BM)

PELAYANGAN DAN RESONANSI BUNYI

Bunyi atau suara adalah pemampatan mekanis atau gelombang longitudinal yang merambat melalui medium. Medium atau zat perantara ini dapat berupa zat cair, padat, gas. Jadi, gelombang bunyi dapat merambat misalnya di dalam air, batu bara, atau udara.

Kebanyakan suara adalah merupakan gabungan berbagai sinyal, tetapi suara murni secara teoritis dapat dijelaskan dengan kecepatan osilasi atau frekuensi yang diukur dalamHertz (Hz) dan amplitudo atau kenyaringan bunyi dengan pengukuran dalam desibel.

Manusia mendengar bunyi saat gelombang bunyi, yaitu getaran di udara atau medium lain, sampai ke gendang telinga manusia. Batas frekuensi bunyi yang dapat didengar olehtelinga manusia kira-kira dari 20 Hz sampai 20 kHz pada amplitudo umum dengan berbagai variasi dalam kurva responsnya. Suara di atas 20 kHz disebut ultrasonik dan di bawah 20 Hz disebut infrasonik.

Bunyi termasuk gelombang longitudinal yang dapat merambat pada medium padat, cair atau gas.

Suatu benda, misalnya gelas, mengeluarkan nada musik jika diketuk sebab ia memiliki frekuensi getaran alami sendiri. Jika kita menyanyikan nada musik berfrekuensi sama dengan suatu benda, benda itu akan bergetar. Peristiwa ini dinamakan resonansi. Bunyi yang sangat keras dapat mengakibatkan gelas beresonansi begitu kuatnya sehingga pecah.

Pelayangan adalah gejala mengeras dan melunaknya bunyi yang terjadi

secara teratur disebabkan oleh interferensi dua nada yang

frekuensinya berbeda sedikit.

fi ¹ f2 Þ Df = f1 - f2

1 layangan : gejala terjadinya dua pengerasan bunyi yang

berturutan. (1 layangan = keras - lemah - keras).

Resonansi adalah ikut bergetarnya suatu benda karena pengaruh

getaran benda lain di dekatnya. Jadi freknensi kedua benda

sama.

f1 = f2 Þ Df = 0 Þ bunyi saling berinterferensi sempurna

(saling menguatkan).

Persamaan Gelombang Berjalan

y=Asin(awt-kx)
y=A sin 2p/T (t- x/v )
y=A sin 2p (t/T-x/l)

Tanda (-) menyatakan gelombang merambat dari kiri ke kanan

A = amplitudo gelombang (m)
l = v.T = panjang gelombang (m)
v = cepat rambat gelombang (m/s)
k = 2p/l = bilangan gelombang (m')
x = jarak suatu titik terhadap titik asal (m)

Sudut fase gelombang (q)	Fase gelombang (F)	Beda fase gelombang (AF)
q = 2p [(t/T) - (x/l)	F = (t/T) - (x/l)	DF= Dx/l =( X2-X1)/l

Contoh:Sebuah sumber bunyi A menghasilkan gelombang berjalan dengan cepat rambat 80 m/det, frekuensi 20 Hz den amplitudo 10 cm. Hitunglah fase den simpangan titik B yang berjarak 9 meter dari titik A, pada saat titik Asudah bergetar 16 kali !

Jawab:f = 20 Hz ® perioda gelombang : T = 1/20 = 0,05 detik

panjang gelombang: l = v/f = 80/20 = 4 m

titik A bergetar 16 kali waktu getar t = 16/20 = 0,8 detik

fase titik B:

FB = t/T - x/l

= 0,8/0,05 - 9/4

= 13 ¾

= ¾ (ambil pecahaanya)

simpangan titik B:

YB = A sin 2p (t/T - x/l)

= 10 sin 2p (¾)

= 10 sin 270 = -10 cm

(tanda - menyatakan arah gerak titik B berlawanan dengan arah gerak awal titik A).

Jenis- Jenis Gelombang Getar

Berdasarkan arah getar:
1. Gelombang transversal Þ arah getarnya tegak lurus arah rambatnya.
2. Gelombang longitudinal Þ arah getarnya searah dengan arah rambatnya.

- Berdasarkan cara rambat dan medium yang dilalui :
1. Gelombang mekanik Þ yang dirambatkan adalah gelombang mekanik dan untuk perambatannya diperlukan medium.

2. Celombang elektromagnetik Þyang dirambatkan adalah medan listrik magnet, dan tidak diperlukan medium.

- Berdasarkan amplitudonya:

1. Gelombang berjalan Þ gelombang yang amplitudonya tetap pada titik yang dilewatinya.

2. Gelombang stasioner Þ gelombang yang amplitudonya tidak tetap pada titik yang dilewatinya, yang terbentuk dari interferensi dua buah gelombang datang dan pantul yang masing-masing memiliki frekuensi dan amplitudo sama tetapi fasenya berlawanan.

Getaran bebas tanpa peredam

Model massa-pegas sederhanal

Pada model yang paling sederhana redaman dianggap dapat diabaikan, dan tidak ada gaya luar yang memengaruhi massa (getaran bebas).

Dalam keadaan ini gaya yang berlaku pada pegas F_s sebanding dengan panjang peregangan x, sesuai dengan hukum Hooke, atau bila dirumuskan secara matematis:

$F_s=- k x \!$

dengan k adalah tetapan pegas.

Sesuai Hukum kedua Newton gaya yang ditimbulkan sebanding dengan percepatan massa:

$\Sigma\ F = ma = m \ddot{x} = m \frac{d^2x}{dt^2} =$

Karena F = F_s, kita mendapatkan persamaan diferensial biasa berikut:

$m \ddot{x} + k x = 0.$

Gerakan harmonik sederhana sistem benda-pegas

Bila kita menganggap bahwa kita memulai getaran sistem dengan meregangkan pegas sejauh A kemudian melepaskannya, solusi persamaan di atas yang memerikan gerakan massa adalah:

$x(t) = A \cos (2 \pi f_n t) \!$

Solusi ini menyatakan bahwa massa akan berosilasi dalam gerak harmonis sederhana yang memiliki amplitudo A dan frekuensi f_n. Bilangan f_n adalah salah satu besaran yang terpenting dalam analisis getaran, dan dinamakan frekuensi alami takredam. Untuk sistem massa-pegas sederhana, f_n didefinisikan sebagai:

$f_n = {1\over {2 \pi}} \sqrt{k \over m} \!$

Catatan: frekuensi sudut $\omega$ ( $\omega=2 \pi f$ ) dengan satuan radian per detik kerap kali digunakan dalam persamaan karena menyederhanakan persamaan, namun besaran ini biasanya diubah ke dalam frekuensi "standar" (satuan Hz) ketika menyatakan frekuensi sistem.

Bila massa dan kekakuan (tetapan k) diketahui frekuensi getaran sistem akan dapat ditentukan menggunakan rumus di atas.

[sunting]Getaran bebas dengan redaman

Bila peredaman diperhitungkan, berarti gaya peredam juga berlaku pada massa selain gaya yang disebabkan oleh peregangan pegas. Bila bergerak dalamfluida benda akan mendapatkan peredaman karena kekentalan fluida. Gaya akibat kekentalan ini sebanding dengan kecepatan benda. Konstanta akibat kekentalan (viskositas) c ini dinamakan koefisien peredam, dengan satuan N s/m (SI)

$F_d = - c v = - c \dot{x} = - c \frac{dx}{dt} \!$

Dengan menjumlahkan semua gaya yang berlaku pada benda kita mendapatkan persamaan

$m \ddot{x} + { c } \dot{x} + {k } x = 0.$

Solusi persamaan ini tergantung pada besarnya redaman. Bila redaman cukup kecil, sistem masih akan bergetar, namun pada akhirnya akan berhenti. Keadaan ini disebut kurang redam, dan merupakan kasus yang paling mendapatkan perhatian dalam analisis vibrasi. Bila peredaman diperbesar sehingga mencapai titik saat sistem tidak lagi berosilasi, kita mencapai titik redaman kritis. Bila peredaman ditambahkan melewati titik kritis ini sistem disebut dalam keadaan lewat redam.

Nilai koefisien redaman yang diperlukan untuk mencapai titik redaman kritis pada model massa-pegas-peredam adalah:

$c_c= 2 \sqrt{k m}$

Untuk mengkarakterisasi jumlah peredaman dalam sistem digunakan nisbah yang dinamakan nisbah redaman. Nisbah ini adalah perbandingan antara peredaman sebenarnya terhadap jumlah peredaman yang diperlukan untuk mencapai titik redaman kritis. Rumus untuk nisbah redaman ( $\zeta$ ) adalah

$\zeta = { c \over 2 \sqrt{k m} }.$

Sebagai contoh struktur logam akan memiliki nisbah redaman lebih kecil dari 0,05, sedangkan suspensi otomotif akan berada pada selang 0,2-0,3.

Solusi sistem kurang redam pada model massa-pegas-peredam adalah

$x(t)=X e^{-\zeta \omega_n t} \cos({\sqrt{1-\zeta^2} \omega_n t - \phi}) , \ \ \omega_n= 2\pi f_n$

Nilai X, amplitudo awal, dan $\phi$ , ingsutan fase, ditentukan oleh panjang regangan pegas.

Dari solusi tersebut perlu diperhatikan dua hal: faktor eksponensial dan fungsi cosinus. Faktor eksponensial menentukan seberapa cepat sistem teredam: semakin besar nisbah redaman, semakin cepat sistem teredam ke titik nol. Fungsi kosinus melambangkan osilasi sistem, namun frekuensi osilasi berbeda daripada kasus tidak teredam.

Frekuensi dalam hal ini disebut "frekuensi alamiah teredam", f_d, dan terhubung dengan frekuensi alamiah takredam lewat rumus berikut.

$f_d= \sqrt{1-\zeta^2} f_n$

Frekuensi alamiah teredam lebih kecil daripada frekuensi alamiah takredam, namun untuk banyak kasus praktis nisbah redaman relatif kecil, dan karenanya perbedaan tersebut dapat diabaikan. Karena itu deskripsi teredam dan takredam kerap kali tidak disebutkan ketika menyatakan frekuensi alamiah

link

Monday, October 29, 2012

Getaran bebas tanpa peredam

[sunting]Getaran bebas dengan redaman